Question

有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運動，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測衛(wèi)星繞地球運動的周期為T.求：

(1)探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑；

(2)探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的速度大��；

(3)在距地球表面高度恰好等于地球半徑時，探測衛(wèi)星上的觀測儀器某一時刻能觀測到的地球表面赤道的最大弧長．(此探測器觀測不受日照影響，不考慮大氣對光的折射)

Answer 1

答案　(1) 　(2) 　(3)

解析　(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：

G＝m，解得r＝

(2)設(shè)探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的速度大小為v，

v＝＝

(3)設(shè)探測衛(wèi)星在地球赤道上方A點處，距離地球中心為2R，探測衛(wèi)星上的觀測儀器最遠(yuǎn)能觀測到地球赤道上的B點和C點，能觀測到赤道上的最大弧長是l_BC，如圖所示，

cos α＝＝，

則：α＝60°

觀測到的地球表面赤道的最大弧長l_BC＝