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在日本舉行的國際學術(shù)大會上，德國Max　Planck學會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進行近六年的觀測所得的數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中約60億千米的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。請根據(jù)上面數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學的范圍內(nèi)（見提示2）通過計算確認，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？

提示：1．黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用。

2．計算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用。（光速c=3×108m/s）

2.67×105km


解析:

設位于銀河系中心的黑洞質(zhì)量為M，繞其旋轉(zhuǎn)的星體質(zhì)量為m，星體做勻速圓周運動，則有：G=m　　�、�       3分

根據(jù)拉普拉斯黑洞模型有：

G=m　　　　　　　　　　②               3分

聯(lián)立上述兩式并代入相關數(shù)據(jù)可得：  R＝2.67×105km      2分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術(shù)大會上，德國Max Planck學會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”．所謂“黑洞”，它是某些天體的最后演變結(jié)果．?
（1）根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012 m的另一個星體（設其質(zhì)量為m）以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求二位有效數(shù)字）?
（2）根據(jù)天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=
2GM
R
，其中引力常量G=6.67×10-11 N?m2/kg-2，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑．且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑．（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）?

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術(shù)會上，德國的研究組宣布了他們的研究成果，銀河系的中心可能存在一個大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5 m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星系進行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)距銀河系中心約60億千米的星系正以2 000千米每秒的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學范圍內(nèi)（見提示），通過計算確認，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）提示：

（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用；

（2）計算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使黑洞表面的物體初速等于光速也逃脫不了引力的作用.

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術(shù)會上，德國的研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個大黑洞.他們的根據(jù)是用口徑為3.5 m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星系進行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)距銀河系中心約60億千米的星系正以2 000千米每秒的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學范圍內(nèi)（見提示），通過計算確認，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字，萬有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2）

提示：

（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用；

（2）計算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使墨洞表面的物體初速等于光速也逃脫不了引力的作用.

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學術(shù)大會上，德國MaxPlanck學會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，它的質(zhì)量十分巨大，以致于其脫離速度有可能超過真空中的光速，因此任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出，我們無法看到它，所以叫“黑洞”。(萬有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2)

(1)根據(jù)長期觀察發(fā)現(xiàn)，該“黑洞”能使距其60億千米的某個星體以2 000 km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)。若視星體做勻速圓周運動，試求該“黑洞”的質(zhì)量。

(2)根據(jù)天體物理學知識，物體從地球上脫離的速度(第二宇宙速度)是v=,M、R分別表示地球的質(zhì)量和半徑。根據(jù)(1)的條件，試求該“黑洞”的可能最大半徑。

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科目：高中物理 來源：2012年人教版高中物理選修3-5 19.8粒子和宇宙練習卷（解析版） 題型：計算題

1997年8月26日在日本舉行的國際學術(shù)大會上，德國Max Plank學會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”�！昂诙础笔悄承┨祗w的最后演變結(jié)果。（引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2）

（1）根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6×1012m的另一個星體（設其質(zhì)量為m）正以2×106m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M（結(jié)果要求1位有效數(shù)字）；

（2）根據(jù)天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為，其中G為引力常量，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑，且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”，真空中光速c=3×108m/s，請估算（1）中“黑洞”可能的最大半徑。（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）

 

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