Question

7．質(zhì)量為m的物體，從靜止出發(fā)以$\frac{g}{2}$的加速度豎直下降h，則物體的動能增加了多少$\frac{1}{2}$mgh；機械能減少了多少$\frac{1}{2}$mgh．

Answer 1

分析 根據(jù)物體的運動情況可知物體的受力情況，由功的公式可求得各力的功；由動能定理可求得物體的動能改變量；由重力勢能與重力做功的關(guān)系可知重力勢能的改變量．

解答 解：根據(jù)重力做功W_G=mgh，所以物體的重力勢能減少mgh；
由動能定理可得動能的改變量為：△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物體的動能增加$\frac{1}{2}$mgh；
則機械能改變量為$△E=△{E}_{P}+△{E}_{K}=-mgh+\frac{1}{2}mgh=-\frac{1}{2}mgh$，即機械能減小$\frac{1}{2}$mgh．
故答案為：$\frac{1}{2}$mgh，$\frac{1}{2}$mgh

點評 本題關(guān)鍵在于各種功的物理意義：
①重力做功等于重力勢能的減小量；②而合力的功等于動能的改變量．