Question

如圖，光滑豎直桿上套有質(zhì)量為M=0.7kg的滑塊，通過輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑滑輪與質(zhì)量為m=0.5kg的物塊相連．滑輪上邊緣到豎直桿的距離L=4m，開始時(shí)細(xì)繩右半部分保持水平．由靜止釋放滑塊M，當(dāng)M沿桿下滑h=3m時(shí)，滑塊M下滑的速度是多少？（設(shè)細(xì)繩足夠長，不計(jì)空氣阻力．g=10m/s²．）

Answer 1

設(shè)M下落的速度為v，此時(shí)繩子與水平方向夾角θ，則物塊m上升的速度

v

′

=vsinθ，又sinθ=

h

(h ) 2  +(L ) 2

=

3

5

，所以m上升的速度為

v

′

=

3

5

v；
M下落h=3m，則m上升高度為h′=

(L ) 2  +(h ) 2

-L=1m
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒：有Mgh=mgh′+

1

2

M

v

2

+

1

2

m

v

′2

，代入數(shù)據(jù)解得v=

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m/s=6.03m/s．
即滑塊M下滑的速度是6.03m/s．