Question

如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則以下說法正確的是(   )

A.若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

B.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

C.若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力不可能為零

D.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力，在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力

Answer 1

【解析】選B。若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩，小球在最高點(diǎn)的最小速度為，此時(shí)細(xì)繩拉力為零，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿，小球剛好到達(dá)P點(diǎn)的速度為零，選項(xiàng)B正確；如果小球在最高點(diǎn)P的速度為，細(xì)桿拉力為零，如果v>，細(xì)桿的作用力為拉力，如果v<，細(xì)桿的作用力為推力，小球在最低點(diǎn)Q時(shí)受到細(xì)桿的拉力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【變式備選】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)中勤于思考，并且善于動(dòng)手，在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)后，他自制了一個(gè)玩具，如圖所示，用長(zhǎng)為r的細(xì)桿粘住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使之繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度v=，在這點(diǎn)時(shí)(   )

A.小球?qū)��?xì)桿的拉力是

B.小球?qū)��?xì)桿的壓力是

C.小球?qū)��?xì)桿的拉力是

D.小球?qū)��?xì)桿的壓力是mg

【解析】選B。解法一：在最高點(diǎn)時(shí)，若細(xì)桿對(duì)小球沒有彈力作用，則有mg=，得v₀=。由于v=<v₀，所以細(xì)桿對(duì)小球有豎直向上的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有mg-F_N=，得F_N=。由牛頓第三定律知，小球?qū)��?xì)桿的壓力F_N′=F_N=。故選B。

解法二：假設(shè)細(xì)桿對(duì)小球有豎直向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有mg+F_N=，得，負(fù)號(hào)說明細(xì)桿對(duì)小球有豎直向上的支持力。由牛頓第三定律知，小球?qū)��?xì)桿的壓力F_N′=F_N=。故選B。