Question

7．某物體甲從某一高度h₁處自由落下，1s后從另一較低高度h₂處自由落下另一物體乙．若從甲開始下落處算起，甲下落45m之后追上了乙，并且再經過1s落地，則乙下落的時間是多少？（不計空氣阻力，g=10m/s²，兩物體運動路線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動位移時間公式求出A從開始下落起下落了45m的過程的時間和此時的速度，進而求出A又下落的距離，B比A遲運動1s，根據(jù)位移時間公式求出B下落的位移，從而求出B下落的總高度，再根據(jù)位移時間公式即可求解．

解答 解：A從開始下落起下落了45m的過程中，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
此時A物體的速度v=gt=30m/s
相遇后A運動的位移h′=vt′+$\frac{1}{2}$gt²=30+5=35m
則此時乙運動了t″=2s，B運動的位移為h″=$\frac{1}{2}$gt″²
所以乙運動的總位移x=h′+h″=55m
則乙運動的總時間t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×55}{10}}s$=3.32s；
答：乙從下落到著地所經歷的時間是3.32s．

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，抓住時間關系和位移關系列式是關鍵，難度適中