Question

3．如圖所示，相距均為d的三條水平虛線L₁與L₂、L₂與L₃之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一個(gè)邊長(zhǎng)也是d的正方形導(dǎo)線框，從L₁上方一定高處由靜止開始自由下落，當(dāng)ab邊剛越過L₁進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好以速度v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過L₂運(yùn)動(dòng)到L₃之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開始以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過程中，設(shè)線框的動(dòng)能變化量大小為△Ek，重力對(duì)線框做功大小為W₁，安培力對(duì)線框做功大小為W₂，過程中產(chǎn)生的電能大小為E₀，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在導(dǎo)線框下落過程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁
• B． 在導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，線框中的平均感應(yīng)電流為0
• C． 從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過程中，線框中的電流方向沒有發(fā)生變化
• D． 從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過程中，線框動(dòng)能的變化量大小為△E_k=W₂-W₁-E₀

Answer 1

分析 線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與安培力平衡，安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由平衡條件可研究出兩次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能的變化量大�。�由動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化量求解機(jī)械能的減小量．

解答 解：A、在導(dǎo)體框下落過程中，重力做正功，但安培力做負(fù)功，不能根據(jù)重力做功判斷兩速度的大�。�
設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為v，線框的電阻為R，質(zhì)量為m．
ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)，由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，則有：
mg=$\frac{{B}^{2}0frhgwt^{2}{v}_{1}}{R}$…①
線框以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=2Bdv₂，
線框所受的安培力大小為：
F=2BId=2Bd•$\frac{2Bd}{R}$=$\frac{4{B}^{2}5gizdmu^{2}{v}^{2}}{R}$②
由①②比較得，v₁＞v₂．故A錯(cuò)誤．
B、在導(dǎo)線框通過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，線框中磁通量變化為0，則平均感應(yīng)電流為0，則B正確
C、電流方向由順時(shí)針變?yōu)槟鏁r(shí)針，則C錯(cuò)誤
D從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関₂的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：線框動(dòng)能的變化量為-△E_k=W₁-W₂．則得△E_k=W₂-W₁．則D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用能量守恒定律分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象，首先要明確涉及到幾種形式的能，其次要搞清能量如何轉(zhuǎn)化，再根據(jù)減小的能與增加的能相等列式分析