Question

如圖所示，環(huán)狀磁場（方向垂直于紙面）圍成的中空區(qū)域，具有束縛帶電粒子的作用，中空區(qū)域中帶電粒子只要速度不大，都不會飛出磁場的外邊緣，設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑R₁=0.5m，外半徑R₂ =1.0m，磁場的磁感應(yīng)強度為B=1.0T，若被束縛的帶電粒子的比荷為，中空區(qū)域中帶電粒子具有各個方向的速度，試求：
①若粒子沿圓環(huán)的半徑方向射入磁場而不能穿越磁場的最大速度。
②所有粒子不能穿越磁場的最大速度。

Answer 1

解：（1）粒子沿圓環(huán)半徑方向射入磁場而恰好不能射出時，其軌跡如圖（a）所示。對Rt△OAO₁，由幾何知識可得：， 解得:r=0.375m 由得：

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（2）所有粒子有能穿越磁場，相當(dāng)于從內(nèi)環(huán)圓周邊緣上一點（如A）沿任何方向射出的粒子都不能穿越磁場。在所有粒子中沿內(nèi)環(huán)邊緣切線飛出的帶電粒子最可能飛磁場，當(dāng)這樣的粒子恰好不能飛出磁場時，軌跡如圖（b）所示，其軌道半徑為：， 由得：