Question

（10分）如圖所示，在傾角為的光滑斜面的斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊,為一垂直固定在斜面上的擋板。總質(zhì)量為，質(zhì)量均為，彈簧的勁度系數(shù)為，系統(tǒng)靜止于光滑水平面上�，F(xiàn)用一水平力從零開(kāi)始緩慢增大作用于斜面，求：

（1）當(dāng)與斜面相對(duì)靜止時(shí)，物塊剛要離開(kāi)時(shí)的力；

（2從開(kāi)始到此時(shí)物塊相對(duì)于斜面的位移。（物塊一直沒(méi)有離開(kāi)斜面，重力加速度為）

Answer 1

解析：

（1）當(dāng)剛要離開(kāi)擋板時(shí)，由于質(zhì)量相等，它們的重力在斜面上的分力也相等，所以彈簧無(wú)形變。受力如圖，設(shè)此時(shí)三物塊具有共同的加速度，則有：

對(duì)整體法，根據(jù)牛頓第二定律有：

聯(lián)立解得：  

（2）由以上分析可知從開(kāi)始到此時(shí)物塊相對(duì)于斜面的位移就等于開(kāi)始時(shí)彈簧的形變量，開(kāi)始時(shí)受力如圖，則有彈簧的彈力等于重力沿斜面向下的分力，即，由胡克定律知：，所以得：