Question

一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s²的加速度開(kāi)始行使，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后面趕過(guò)汽車(chē)。試求：
（1）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？
（2）什么時(shí)候汽車(chē)追上自行車(chē)？此時(shí)汽車(chē)的速度是多大？

Answer 1

解：（1）分析知道，當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)。設(shè)汽車(chē)的速度v，自行車(chē)的速度v'。則：
v=at=v'
∴t=v/a=6/3=2s
最遠(yuǎn)距離為△s=v't－at²/2=6m
（2）當(dāng)汽車(chē)追上自行車(chē)上時(shí)兩車(chē)位移相等，則：
v'=a/2
解得=4s
v=a=3×4=12m/s