Question

如圖所示，玻璃管粗細均勻（粗細可忽略不計），豎直管兩封閉端內(nèi)理想氣體長分別為上端30cm、下端27cm，中間水銀柱長10cm．在豎直管中間接一水平玻璃管，右端開口與大氣相通，用光滑活塞封閉5cm長水銀柱．大氣壓p₀=75cmHg．

（1）求活塞上不施加外力時兩封閉氣體的壓強各為多少？

（2）現(xiàn)用外力緩慢推活塞恰好將水平管中水銀全部推入豎直管中，求這時上下兩部分氣體的長度各為多少？

Answer 1

解：（1）上端封閉氣體的壓強：

P_上=P₀﹣P_h=75﹣5=70cmHg，  （2分）

下端封閉氣體的壓強：

P_下=P₀+P_h=75+5=80cmHg；    （2分）

（2）設玻璃管橫截面積為S，

氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：

對上端封閉氣體，P_上L_上S=P_上′L_上′S，  （1分）

對上端封閉氣體，P_下L_下S=P_下′L_下′S，  （1分）

P_上′+15=P_下′，       （1分）  

L_上′+L_下′=52，       （1分）

解得：L_上′=28cm，L_下′=24cm；   （2分）

答：（1）活塞上不施加外力時兩封閉氣體的壓強各為70cmHg、80cmHg．

（2）上下兩部分氣體的長度各為28cm、24cm．