Question

（16分）如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直平面內(nèi)，管口B、C的連線是水平直徑．現(xiàn)有一帶正電的小球(可視為質(zhì)點)從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R．從小球進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡經(jīng)過A點．設(shè)小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

(1)小球到達(dá)B點的速度大小；

(2)小球受到的電場力的大小；

(3)小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力．

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2）? （3）3mg 水平向右

【解析】

試題分析：(1)小球由A自由下落到管口B的過程中機械能守恒，故有：

????????????? （2分）

??????????????? （2分）

（2）設(shè)電場力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy=mg(方向豎直向上)

小球從B運動到C的過程中，由動能定理得：?????????????? （2分）

小球從管口C運動到A點做類平拋運動，有

???????????? （1分）

????????? ??? （1分）

解得：Fx=mg??????????? ? （1分）

電場力的大�。�??????? ?????? （1分）

（3）小球經(jīng)過管口C處時，???????? ????? （1分）

設(shè)彈力N的方向向左，則：??????? ?????? （2分）

解得：N=3mg(方向向左)????????? ????? （1分）

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力

，方向水平向右????????????????? ? （2分）

考點：本題考查牛頓運動定律、圓周運動、平拋運動及動能定理