Question

（1）試通過(guò)假設(shè)計(jì)算說(shuō)明你受鄰座同學(xué)的萬(wàn)有引力相對(duì)重力可以忽略不計(jì)（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）把“神舟七號(hào)”載人飛船繞地球的運(yùn)行看做是在同一軌道上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且已知運(yùn)行的周期為T(mén)，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，試求地球的質(zhì)量M及飛船所在處的重力加速度g′（用T、g、R等表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）通過(guò)重力的公式和萬(wàn)有引力定律的公式分別求出重力和萬(wàn)有引力的大小，進(jìn)行比較．
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出地球的質(zhì)量，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出飛船的軌道半徑，結(jié)合萬(wàn)有引力等于重力求出飛船處的重力加速度．
解答：解：（1）設(shè)人質(zhì)量均50kg  間距為0.5m
則萬(wàn)有引力F=Gm₁m₂/r²=6.67×10^-11×50²/0.5²N=6.67×10^-7N        
而重力G=mg=50×9.8N=490 N      
=1.36×10^-79
因F遠(yuǎn)小于G  故通常忽略不計(jì)  
（2）物體m在地球表面 mg=
解得地球質(zhì)量 M=    
飛船（質(zhì)量為m）在軌道上運(yùn)行：
而   mg′=
聯(lián)立以上得g′=．
答：（1）=1.36×10^-79，萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于重力．
（2）地球的質(zhì)量M為，飛船所在處的重力加速度為．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力和萬(wàn)有引力提供向心力兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．