Question

9．如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半徑固定軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)恰好能通過半圓軌道的C點(diǎn)，則水平恒力大小為$\frac{5mgR}{2x}$．

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)恰好通過半圓軌道的C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律求出C點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出水平恒力的大�。�

解答 解：質(zhì)點(diǎn)恰好通過半圓軌道的C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}$，
對(duì)A到C運(yùn)用動(dòng)能定理得，$Fx-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得F=$\frac{5mgR}{2x}$．
故答案為：$\frac{5mgR}{2x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道最高點(diǎn)的臨界情況，通過牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度是解決本題的關(guān)鍵．