Question

雜技演員甲的質(zhì)量為M=80kg，乙的質(zhì)量為m=60kg。跳板軸間光滑，質(zhì)量不計，甲、乙一起表演節(jié)目。如下圖所示，開始時，乙站在B端，A端離地面1m，且OA=OB。甲先從離地面H=6m的高處自由跳下落在A端當A端落地時，乙在B端恰好被彈起。假設(shè)甲碰到A端時，由于甲的技藝高超，沒有能量損失，分析過程假定甲、乙可看做質(zhì)點。
（1）當A端落地時，甲、乙兩人速度大小各為多少；
（2）若乙在B端的上升可以看成是豎直方向，則乙離開B端還能被彈起多高；
（3）若乙在B端被彈起時斜向上的速度與水平方向的夾角為45⁰，則乙最高可彈到距B端多高的平臺上，該平面與B端的水平距離為多少？

Answer 1

解：（1）甲跳下直到B端翹起到最高點的過程中，甲、乙機械能守恒： 又
（2）乙上升到最高點的過程中，機械能守恒，有：
（3）乙在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，有：
聯(lián)立并代人數(shù)據(jù)解得h₂=1.5m，s=3m ，
甲跳下過程機械能守恒，甲到A端與乙離開B端時甲乙二人速度相等，
乙離開B后在水平方向上1秒勻速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動。