Question

如圖所示，在平面中第一象限內(nèi)有一點(diǎn)（4，3），所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所在直線上方有平行于斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=100V/m�，F(xiàn)有質(zhì)量m=1×10^-6kg，電量q=2×10^-3C帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速度=1×10³m/s垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)速度方向與垂直并進(jìn)入電場(chǎng)，在經(jīng)過電場(chǎng)中的M點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)的動(dòng)能為點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的2倍，不計(jì)粒子重力。求：

  （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

  （2）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

  （3）M點(diǎn)的坐標(biāo)及粒子從運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）因?yàn)榱Ｗ舆^P點(diǎn)時(shí)垂直于OP，所以O(shè)P為粒子圓周運(yùn)動(dòng)的直徑是5m

由　 得……………………（3分）

（2）進(jìn)入電場(chǎng)后，沿電場(chǎng)線方向　

　　　　　 垂直于電場(chǎng)方向　　　　 …………（2分）

因?yàn)?sub>　 即……………（2分）

得到　 　　……………………（2分）

電勢(shì)差V……（3分）

（3）粒子在磁場(chǎng)中從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

……………………（1分）

粒子在電場(chǎng)中從P到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

………………………………（1分）

所以，從O到M的總時(shí)間

………………（2分）

　　　　　 M點(diǎn)坐標(biāo)：

……………………………………（2分）

　　　　　 ……………………………………（2）