Question

如圖，半圓形凹槽的半徑為R，O點(diǎn)為其圓心。在與O點(diǎn)等高的邊緣A、B兩點(diǎn)分別以速度v₁、v₂水平相向拋出兩個(gè)小球，已知v₁∶v₂=1∶3，兩小球恰落在弧面上的P點(diǎn)。則以下說(shuō)法中正確的是（     ）

A.∠AOP為45°
B.若要使兩小球落在P點(diǎn)右側(cè)的弧面上同一點(diǎn)，則應(yīng)使v₁、v₂都增大
C.改變v₁、v₂，只要兩小球落在弧面上的同一點(diǎn)，v₁與v₂之和就不變
D.若只增大v₁，兩小球可在空中相遇

Answer 1

D

解析試題分析：兩球豎直高度相同，則由可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由v₁∶v₂=1∶3可知水平位移之比為1：3，由此可知A的水平位移為，cos∠AOP=，∠AOP為60°，A錯(cuò)；若要使兩小球落在P點(diǎn)右側(cè)的弧面上同一點(diǎn)，則應(yīng)使v₁增大，v₂減小，B錯(cuò)；由水平方向，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，隨著高度的不同運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不同，則v₁與v₂之和不同，C錯(cuò)；若只增大v₁，根據(jù)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)小球在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的高度差相同，則兩小球可在空中相遇，D對(duì)；
考點(diǎn)：考查平拋運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，抓住各分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，分析兩球在豎直高度相同的情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、利用各等量關(guān)系推導(dǎo)