Question

如圖所示，正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)完全相同的帶電粒子a、b、c分別以大小不同的初速度從A點(diǎn)沿圖示方向射入該磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后粒子a、b、c分別從BC邊中點(diǎn)、CD邊中點(diǎn)、AD邊中點(diǎn)射出。若分別表示粒子a、b、c在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。則以下判斷正確的是（    ）

A．          B．

C．           D．

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】洛倫茲力K2

【答案解析】C  解析：粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m，v=，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=，由于三個(gè)粒子完全相同，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T相等，

如圖所示，粒子的軌道半徑：R₁＜R₂＜R₃，v_c＜v_b＜v_a，故AB錯(cuò)誤；
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角間的關(guān)系為：θ₁＜θ₂＜θ₃，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₁＜t₂＜t₃，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

【思路點(diǎn)撥】帶電粒子在你勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T，θ為粒子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角．比較粒子的運(yùn)動(dòng)速度、時(shí)間關(guān)系，根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、t= T即可解題．