Question

一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么在0-t₀和t₀-3t₀這兩段時間內(nèi)（　�。�

• A、加速度大小之比為3：1
• B、位移大小之比為1：2
• C、平均速度大小之比為1：1
• D、加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

x

t

求解平均速度之比．

解答：解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=

v0

t0

：

v0

2t0

=

2

1

．故A錯誤，D正確．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=

1

2

v0t0：

1

2

v0?2t0=1：2．故B正確．
C、平均速度大小之比為

.

v1

：

.

v2

=

v0

2

：

v0

2

=1：1．故C正確．
故選：BCD

點評：本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．