Question

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m， R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2，求：

（1）ab在0～12s內(nèi)的加速度大�。�

（2）ab與導軌間的動摩擦因數(shù)；

（3）電阻R的阻值；

（4）若t=17s時，導體棒ab達到最大速度，從0～17s內(nèi)的位移為100m，求12～17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）a=0.75m/s2 （2）μ=0.2 （3）R=0.4Ω （4）Q=12.35J

【解析】

試題分析：（1）由圖中可得12s末的速度為V1=9m/s，t1=12s

導體棒在0～12s內(nèi)的加速度大小為

（2）設金屬棒與導軌間的動摩擦因素為μ

A點有E1=BLV1 ①

感應電流②

由牛頓第二定律 ③

則額定功率為 ④

將速度v=9m/s，a=0.75m/s2和最大速度Vm=10m/s，a=0 代入可得μ=0.2，R=0.4Ω ⑤

（4）0~12s內(nèi)導體棒勻加速運動的位移s1=v1t1/2=54m

12~17s內(nèi)導體棒的位移s2=100-54=46m

由能量守恒Q=Pt2-m（v22-v12）/2-μmgs2=12.35J

考點：本題考查牛頓運動定律、能量守恒。