Question

20．如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一顆釘子，將懸線拉緊由釘子的右側(cè)向左側(cè)將小球拉起（懸繩會被釘子綁�。�．使懸繩與豎直方向成一角度a，然后由靜止釋放小球，小球向右擺動能達(dá)到的最大角度為B，則下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 小球的機(jī)械能守恒
• B． β=α
• C． 小球經(jīng)過最低點(diǎn)時水平向右的加速度將突然消失
• D． 小球經(jīng)過最低點(diǎn)時懸線所受到的拉力將突然變大

Answer 1

分析 在小球運(yùn)動的過程中，線的拉力不做功，小球的機(jī)械能守恒，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時小球的速度不變，由向心加速度公式和牛頓第二定律分析即可．

解答 解：A、由于細(xì)線的拉力始終與小球的速度垂直，對小球不做功，所以小球的機(jī)械能守恒，故A正確．
B、根據(jù)機(jī)械能守恒得知，小球到達(dá)右側(cè)的最大高度等于左側(cè)的最大高度，即有L_左（1-cosa）=L_右（1-cosb），因L_左＜L_右，可得α＞β，故B錯誤．
C、小球到達(dá)最低點(diǎn)后速度不變，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，r變大，則小球的加速度突然減小，但不為零，故C錯誤；
D、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得 F-mg=ma，故繩子的拉力F=mg+ma，a變小，則繩子上的拉力F突然變小，故D錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要抓住小球通過最低點(diǎn)時的速度不變，要注意細(xì)繩前后轉(zhuǎn)動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．