Question

冬季有一種雪上“俯式冰橇”滑溜運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員從起跑線(xiàn)推著冰橇加速一段相同距離，再跳上冰橇自由滑行，滑行距離最遠(yuǎn)者獲勝，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，某一質(zhì)量m＝20 kg的冰橇靜止在水平雪面上的A處，現(xiàn)有質(zhì)量M＝60 kg的運(yùn)動(dòng)員，用與水平面成θ＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推動(dòng)冰橇，使其沿AP方向一起做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)冰橇到達(dá)P點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員迅速跳上冰橇與冰橇一起運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)員跳上冰橇瞬間，運(yùn)動(dòng)員和冰橇的速度不變)．已知AP距離為s＝12 m，冰橇與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)冰橇長(zhǎng)度和空氣阻力．(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)冰橇在AP段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

(2)冰橇從A到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)冰橇從P點(diǎn)開(kāi)始滑行的距離．

Answer 1

解析：(1)對(duì)冰橇由牛頓第二定律得Fcos θ－μ(mg＋Fsin θ)＝ma₁，解得a₁＝4.8 m/s².

(2)由s＝a₁t₁²，解得t₁＝ s.

(3)冰橇在P點(diǎn)的速度為v_P＝a₁t₁，在減速階段由牛頓第二定律解得：

μ(m＋M)g＝(m＋M)a₂

解得a₂＝2 m/s².

滑行的距離為：l＝

解得：l＝28.8 m.

答案：(1)4.8 m/s²　(2) s　(3)28.8 m