Question

6．如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=2kg，A與小車(chē)壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，B與小車(chē)間的摩擦不計(jì)，要使B與小車(chē)保持相對(duì)靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求小車(chē)的加速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

分析 A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有兩種即向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)和向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，分兩種情況分別對(duì)AB受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可解題．

解答 解：由題意知：A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有兩種．
（1）當(dāng)A有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，設(shè)小車(chē)的加速度為a₁，此時(shí)繩的拉力為T(mén)₁
則對(duì)A：F_N1=m_Aa₁
m_Ag=μF_N1+T₁
對(duì)B：T₁=m_Ba₁
聯(lián)立得a₁=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{B}+μ{m}_{A}}$=4m/s²
（2）當(dāng)A有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，設(shè)小車(chē)的加速度為a₂，此時(shí)拉力為T(mén)₂則
對(duì)A：F_N2=m_Aa₂
m_Ag+μF_N2=T₂
對(duì)B：T₂=m_Ba₂
聯(lián)立得a₂=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{B}-μ{m}_{A}}$=6.7m/s²
所以小車(chē)的加速度范圍為：4m/s²≤a≤6.7m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析AB的受力情況，知道A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有兩種，要分情況進(jìn)行討論．