Question

4．如圖所示，勻速下降的電梯中，一小球置于45°光滑斜面上被豎直擋板擋住，已知小球質(zhì)量m，擋板對小球的彈力為F₁，斜面對小球的彈力為F₂，重力加速度為g，不計一切摩擦．下列判斷正確的是（　　）

• A． F₂=mg，F(xiàn)₁＞mg
• B． F₁=mg，F(xiàn)₂＞mg
• C． 擋板逐漸放至水平的過程中，F(xiàn)₁先減小后增大
• D． 擋板逐漸放至水平的過程中，F(xiàn)₂先減小后增大

Answer 1

分析 小球受重力和兩個支持力，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合合成法列式求解即可．
在小球所受的三個力中，重力大小方向都不變，斜面支持力方向不變，三力的合力為零，作出幾個有代表性的圖進行分析．

解答 解：A、小球受力析如圖所示：
 
運用合成法，由幾何關(guān)系，可得：F₁=mgtan45°=mg
F₂=$\frac{mg}{cos45°}＞mg$
故A錯誤，B正確；
C、擋板轉(zhuǎn)動時，擋板給球的彈力F₁與斜面給球的彈力F₂的合力大小方向不變，其中F₂的方向不變，作輔助圖如上，擋板轉(zhuǎn)動過程中，F(xiàn)₁的方向變化如圖中a、b、c的規(guī)律變化，為滿足平行四邊形定則，₁的大小變化規(guī)律為先變小后變大，其中擋板與斜面垂直時為最�。�與此對應(yīng)，F(xiàn)₂的大小為一直減小，最小值為零，故C正確，D錯誤．

故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運用合成法分析；要明確三力平衡中，任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線．