Question

7．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質量．假設某同學以這種環(huán)境設置了如下圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測量物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設航天器中備有基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計（選填“可以”或“不能”），原因是物體對支持面無壓力；
（2）實驗時已測量的物理量是：彈簧稱的示數(shù)F、圓周運動的半徑R、圓周運動的周期T．則待測量物體的質量的表達式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 由于物體處于完全失重狀態(tài)，物體做圓周運動時，對支持面沒有壓力，則物體做圓周運動的向心力由拉力提供，結合牛頓第二定律列出表達式，從而得出待測物體質量的表達式以及所需測量的物理量．

解答 解：（1）因為衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計；
（2）物體做勻速圓周運動的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：
F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案為：（1）可以，物體對支持面無壓力．（2）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$

點評 解決本題的關鍵知道物體做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．