Question

4．如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌豎直放置在勻強磁場中，磁場和導軌平面垂直，金屬桿ab與導軌接觸良好可沿導軌滑動，開始時電鍵S斷開，當ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S，則從S閉合開始計時，ab桿的速度v與時間t的關系圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 s閉合后，金屬桿在下滑過程中，受到重力和安培力作用，分析安培力與重力大小關系，根據安培力大小與速度大小成正比，分析金屬桿的加速度變化，確定金屬桿的運動情況．

解答 解：A、當閉合開關時S時，滿足mg=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$時，金屬桿勻速運動，故A正確．
B、當速度大小變化時，感應電動勢也會變化，感應電流也變化，安培力大小也變化，所以金屬桿的加速度也在變化，所以不可能做勻加速運動，故B錯誤．
C、開關閉合時，如果mg＞$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$時，金屬桿繼續(xù)做加速運動，速度增大，安培力增大，根據牛頓第二定律可知，mg-$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$=ma，故加速度減小最后勻速，加速度過程的斜率應減小，故C不可能成立；故C錯誤；
D、當閉合開關時，如果mg＜$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$時，金屬桿做減速運動，速度減小，安培力減小，由$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$-mg=ma'可知，加速度應減小，故減速過程中圖象斜率減小，故D圖符合題意，故D正確
故選：AD．

點評 本題是電磁感應的動態(tài)變化分析，分析方法可以和機車啟動的動態(tài)變化過程進行類比解答．要注意全面分析，明確所有的可能性才能準確作答．