Question

一電子以速度v在半徑為r的軌道上繞固定的正電荷做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，電勢能為E_p，現(xiàn)在電子軌道平面上加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，設(shè)電子通過調(diào)整軌道后仍能繞正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A、r、v、T均增大，E_p減小
• B、r、v減小，T、E_p增大
• C、r、T、E_p均減小，v增大
• D、r、T、E_p均增大，v減小

Answer 1

分析：在沒有加磁場之前，電子在庫侖力作用下，提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加入磁場后，導(dǎo)致提供的向心力小于需要的向心力，出現(xiàn)離心現(xiàn)象，從而即可求解．

解答：解：在未加磁場時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律得：

kQq

r2

=m

4π2

T2

r
在加磁場時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得
根據(jù)磁場指向紙里，則有：

kQq

r2

-qvB=m

4π2

T′2

r，
電子做離心運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致半徑增大，且有，T′＞T，庫侖力做負(fù)功，導(dǎo)致電勢能增加，而動(dòng)能減小，則速度減小，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評：考查粒子受到庫侖力與洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，掌握離心運(yùn)動(dòng)的條件，及當(dāng)半徑增加時(shí)，線速度、周期、電勢能如何變化．