Question

質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為和，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖7-7-7所示.開始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（　　）

?

圖7-7-7

A.A球的最大速度為

B.A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小

C.A球的速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比v_A∶v_B=2∶1

Answer 1

BCD

解析:

由機(jī)械能守恒可知，兩球總重力勢(shì)能最小時(shí)，二者的動(dòng)能最大，根據(jù)題意知兩球的角速度相同，線速度之比為v_A∶v_B=2∶1，故選項(xiàng)BD正確.當(dāng)OA與豎直方向的夾角為θ時(shí)，由機(jī)械能守恒得：

可得：

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)θ=45°時(shí)，cosθ+sinθ有最大值，故選項(xiàng)C是正確的.