Question

宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回星球表面，測得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時(shí)的速度增大為原來的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為

3

L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，若引力常量G已知，則可能求出（　�。�

• A、拋出點(diǎn)的高度
• B、該星球表面的重力加速度
• C、小球的質(zhì)量
• D、該星球的質(zhì)量

Answer 1

分析：運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律表示出拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離求解星球表面重力加速度．
忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式求解天體質(zhì)量．

解答：解：設(shè)小球平拋初速度為V₀，星球表面重力加速度為g，
第一次平拋：（V₀t）²+（

1

2

gt²）²=L²-------①
第二次平拋（2V₀t）²+（

1

2

gt²）²=（

3

L）²-------②
     聯(lián)立①和②解：g=

2 3 L

3T2

----------③則 B正確
     根據(jù)在星球表面：G

mM

R2

=mg---------④
     結(jié)合③④解得M=得M=

2 3

3Gt2

LR2-------⑤則D正確
拋出點(diǎn)的高度：h=

1

2

gt2----------------⑥則A正確
小球的質(zhì)量不能測出，則C錯(cuò)誤
故選：ABD

點(diǎn)評(píng)：考查萬有引力定律的應(yīng)用，明確重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．