Question

如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．其額定功率P=60Kw,在起重機(jī)將質(zhì)量的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其額定功率時，保持該功率直到重物做的勻速運動．取，不計其他能量損失．求：

(1) 重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間t₁

(2) 若從起重機(jī)達(dá)到其額定功率計時，再經(jīng)過t₂=10s重物達(dá)到最大速度，求這10s內(nèi)重物上升的高度h

Answer 1

【答案解析】(1)   5s    （2）117.8m 解析

  （1）設(shè)重物做勻加速運動牽引力F   則F-mg=ma  ………2分  

達(dá)到額定功率時速度為V則     P=FV………2分

所用時間為t₁ 則    V=at₁ ………1分

由以上各式得t₁ = 5s ………1分

物體最大速度V_m    則P=mgV_m  ………2分

據(jù)動能定理  P t₂ –mgh=mV_m²/2－mV²/2   ………3分     h=117.8m…