Question

一束電子流在經(jīng)U₀=5000v的加速電場(chǎng)加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距d=1×10^-3m，板長(zhǎng)L=5×10^-3m，那么，
（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)速度v₀多大？（結(jié)果用字母q、U₀、m表示）
（2）要使電子剛好從平行板間邊沿飛出，兩個(gè)極板上應(yīng)加多大電壓？（可以得到具體數(shù)值）

Answer 1

分析：（1）粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由動(dòng)能定理求解電子離開加速電場(chǎng)時(shí)速度v₀．
（2）由題意可知當(dāng)電子恰好飛出時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離為y=

d

2

．由運(yùn)動(dòng)的合成與分解關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合可得出電壓值．

解答：解：（1）對(duì)于加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得：eU₀=

1

2

m

v

2 0

-0  ①
所以：v₀=

2eU0 m

；
（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)位移為

d

2

，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：
     L=v₀t．②
偏轉(zhuǎn)距離：y=

1

2

at2=

d

2

  ③
  a=

F

m

=

eE

m

=

eU

md

  ④
解①②③④式得：U=

2d2U0

L2

=

2×(1×10-3)2×5000

(5×10-3)2

V=400V；
答：
（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)速度v₀為

2eU0 m

．
（2）要使電子剛好從平行板間邊沿飛出，兩個(gè)極板上應(yīng)加400V的電壓．

點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡(jiǎn)化后再計(jì)算，這樣可以減少計(jì)算量．