Question

如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，電容為C，右極板有一個(gè)小孔，通過(guò)小孔有一長(zhǎng)為d的絕緣桿，左端固定在左極板上，電容器極板連同底座、絕緣桿總質(zhì)量為M。給電容器充入電量Q后，有一質(zhì)量為m的帶電量+q的環(huán)套在桿上以某一初速度v₀對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)（M=3m）。設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場(chǎng)的分布，電容器外部電場(chǎng)忽略不計(jì)。帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板最小距離為d。試求：

（1）帶電環(huán)與左極板間相距最近時(shí)的速度；

（2）若取左板的電勢(shì)能為零，當(dāng)環(huán)距左板最近時(shí)環(huán)的電勢(shì)能；

（3）帶電環(huán)受絕緣桿的摩擦力。

Answer 1

（1）當(dāng)帶電環(huán)距左板最近時(shí)，環(huán)和電容器等達(dá)到共同速度V

由動(dòng)量守恒定律得mv₀=（M+m）V

V=v₀=v₀

（2）環(huán)在距左板最近時(shí)的電勢(shì)能ε=-q

（3）設(shè)從開(kāi)始到環(huán)距左板最近的過(guò)程中，電容器移動(dòng)的距離為s

由動(dòng)能定理得

其中F_電=qE=

解之得：f=