Question

如圖，兩個質量都為m的小球A和B，用質量不計的彈簧將它們連接起來，然后用一根細線將它們掛在天花板上而靜止。在剪斷細線的瞬間，A、B兩球的加速度為

1. A.
   aA=aB=g
2. B.
   aA=2g，aB=g
3. C.
   aA=g，aB=0
4. D.
   aA=2g，aB=0

Answer 1

D
考點：牛頓第二定律；胡克定律．
專題：牛頓運動定律綜合專題．
分析：懸線剪斷前，以兩球為研究對象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．
解答：解：設兩球質量為m．
懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力F=mg，以A、B整體為研究對象可知懸線的拉力為2mg；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F=mg，根據牛頓第二定律得
對A：mg+F=ma_A，又F=mg，得a_A=2g，
對B：F-mg=ma_B，F=mg，得a_B=0
故答案為：D
點評：本題是動力學中典型的問題：瞬時問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈力沒有來得及變化．