Question

一輛長(zhǎng)20 m的貨車和一輛長(zhǎng)6 m的汽車正以20 m／s的速度一前一后在平直公路上勻速行駛，汽車頭與貨車尾相距25 m，現(xiàn)汽車以0.5 m／s²的加速度超車，當(dāng)汽車尾超過貨車頭30 m后才從超車道進(jìn)入行車道．求：

（1）汽車超車所用的時(shí)間和在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離？   

（2）汽車完成超車后的末速度是多少？

 

Answer 1

【答案】

設(shè)超車時(shí)間為t，在時(shí)間t內(nèi)汽車位移為x_1, 貨車位移為x₂，所以就有：

x₁＝25＋20＋x₂＋30＋6…………4分 

又由公式x＝v₀t＋at²………3分

及x＝vt           …………3分

代入已知量解得：t＝18 s，x₁＝441 m， ……………….2分

超車后汽車的速度v_t＝v₀＋at＝29 m／s  .........................4分

【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的追擊問題，畫出簡(jiǎn)圖，找出超車的相對(duì)位移大小，再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式和勻速運(yùn)動(dòng)公式做差可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，帶入以上兩個(gè)公式又可求得兩輛汽車的位移