Question

9．如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長度L_A=40cm，右管內(nèi)氣體柱長度L_B=39cm，先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)被封閉的氣體為理想氣體，整個過程溫度不變，若穩(wěn)定后左管的水銀面比水銀槽水銀面低h₁=4cm，己知大氣壓強ρ=76cmHg．求：
（1）中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長度；
（2）穩(wěn)定后右管內(nèi)氣體的壓強．

Answer 1

分析 （1）溫度不變，由玻意耳定律得即可求得長度
（2）右管被封閉氣體做等溫變化，注意右管被封閉氣體體積和右管內(nèi)水銀面與中管內(nèi)水銀面高度差之間關(guān)系．

解答 解：（1）左側(cè)空氣柱后來的壓強  P₁=P₀+h₁=80cmHg   ①
左管中氣體做等溫變化，根據(jù)玻意而定律得：
P₀L_AS=P₁L_A1S            ②
代入數(shù)據(jù)解得：L_A1=38cmHg             ③
（2）設(shè)右側(cè)液面上升h₂
P_B2（L_B-h₂）S=P₀L_BS        ④
P_B2=P₁-2h₂⑤
①④⑤聯(lián)立得：h₂=1cm    P₂=78cmHg  ⑥
答：（1）A端上方氣柱長度為38cm；
（2）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強為78cmHg

點評 本題考查了等溫變化氣態(tài)方程的應(yīng)用，難點在于根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系確定氣體長度的變化以及插入液面內(nèi)玻璃管的長度．