Question

12．電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)，一是鍋內飯燒好前的加熱狀態(tài)，二是飯燒好后的保溫狀態(tài)，如圖a所示為電飯鍋的電路圖，R₁，R₂是加熱用的電阻絲，自動開關S接通與斷開使電飯鍋分別處于兩種狀態(tài)，要是電飯鍋在保溫狀態(tài)時消耗的功率為加熱狀態(tài)時的$\frac{1}{9}$，則$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=8．如圖b所示為“××”牌電飯鍋的銘牌，若在一個大氣壓下，將一鍋常溫下（20℃）的水燒開，大約需要25.2分鐘時間，耗電0.42KW•h[水的比熱容為4200J/（kg•℃）不計鍋體的耗熱]．

Answer 1

分析 根據電路圖明確對應的加熱和保溫狀態(tài)，由功率公式及題意中給出的關系可求得電阻之比；
根據比熱求解加熱需要的熱量；再由銘牌信息可明確功率，則可求得時間及電能．

解答 解：當開關S閉合時電路處于加熱狀態(tài)，而S斷開時，處于保溫狀態(tài)；由題意可知：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=9$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
解得：R₁：R₂=8：1；
水的容積為4.5L，其質量m=4.5kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）=1.512×10⁶J=0.42kwh；
燒開用時t=$\frac{1.512×1{0}^{6}}{1000}$=1.512×10³s=25.2min；
故答案為：8：1；25.2；0.42．

點評 本題考查電功率公式的應用及銘牌信息的把握，要注意掌握好水的比熱公式的應用，并注意電能單位的換算關系．