Question

19．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移s與時(shí)間t的關(guān)系為s=5t+t²（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是6 m
• B． 第2s末的瞬時(shí)速度是6m/s
• C． 任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/s
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 將t=1s代入到x=5t+t²中得到第1s內(nèi)的位移；對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，求出前2s內(nèi)的位移之后，與時(shí)間相比即可求得平均速度．任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：△x=aT²求解．速度增量根據(jù)△v=at求解．

解答 解：A、將t=1s代入到x=5t+t²中得到第1s內(nèi)的位移x=6m．故A正確．
B、由x=5t+2t²可得前2s內(nèi)的平均速度為：v=5+t=5+2=7（m/s），故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得，質(zhì)點(diǎn)的初速度：v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，任意1s內(nèi)的速度增量都是：△v=at=2×1=2m/s，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、推論△x=aT²等運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用．