Question

（2008?昆明模擬）如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．質(zhì)量為m電阻不計(jì)的滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．整個(gè)裝置放于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與另一質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)從靜止開始釋放物塊，若當(dāng)物塊下落高度h=

2m2gR2

(Bl)4

時(shí)恰好達(dá)到最大速度，用g表示重力加速度，則（　�。�

• A．物塊最大速度為

  2 mgR

  (Bl)2

• B．物塊最大速度為

  mgR

  (Bl)2

• C．在此過程中電阻R放出的熱量為

  m3g2R2

  (Bl)4

• D．物塊達(dá)到最大速度時(shí)刻，電阻R消耗的功率為

  m2g2R

  (Bl)2

Answer 1

分析：分析棒的運(yùn)動(dòng)情況：當(dāng)棒子所受的安培力等于繩子拉力時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出最大速度．根據(jù)能量守恒求出此過程中電阻R上放出的熱量．求出速度最大時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢大小，從而根據(jù)功率的公式求出電阻R上消耗的功率．

解答：解：A、B當(dāng)F_A=mg時(shí)，速度最大，有：

B2l2v

R

=mg，則最大速度v=

mgR

(Bl)2

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)能量守恒得，mgh=

1

2

mv2+Q，解得：Q=mgh-

1

2

mv2=

m3g2R2

(Bl)4

．故C正確．
D、物塊速度最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv=

mgR

Bl

．則電阻R上消耗的功率P=

E2

R

=

m2g2R

(Bl)2

．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)棒子所受的安培力和繩子拉力相等時(shí)，速度最大．以及會(huì)根據(jù)能量守恒定律求出電阻R上消耗的熱量．