Question

19．酒后駕車嚴(yán)重威脅交通安全，其主要原因是飲酒后會(huì)使人的反應(yīng)時(shí)間（從發(fā)現(xiàn)情況到實(shí)施操作制動(dòng)的時(shí)間）變長(zhǎng)，造成反制距離（從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止的距離）變長(zhǎng)，假定汽車以108km/h的速度勻速行駛，剎車時(shí)汽車的加速度大小為8m/s²，正常人的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，飲酒人的反應(yīng)時(shí)間為1.5s，試問：
（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時(shí)多幾米？
（2）飲酒的駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況至汽車停止需多少時(shí)間？行駛了多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，剎車后的位移相等，駕駛員飲酒后的制動(dòng)距離變大，是因?yàn)樵诜磻?yīng)時(shí)間內(nèi)的位移增大，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間的增加量求出制動(dòng)距離的增加量．
（2）根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，以及勻減速運(yùn)動(dòng)的位移求出汽車共行駛的距離．

解答 解：（1）v=108km/h=30m/s，由題意知駕駛員飲酒后的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)為：△t=1.5s-0.5 s=1.0 s
駕駛員飲酒后的反應(yīng)距離比正常時(shí)多：△x=v△t=30×1.0m=30m
（2）汽車的制動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{30}{8}=3.75s$
人的反應(yīng)時(shí)間：t₁=1.5s
則總時(shí)間：t_總=t+t₁=3.75s+1.5s=5.25s
勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=vt₁=30×1.5m=45m
之后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式，發(fā)生的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{16}=56.25m$
飲酒的駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，汽車共行駛的距離：S=x₁+x₂=45+56.25=101.25m．
答：（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時(shí)30m；
（2）飲酒的駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況至汽車停止需5.25s，行駛了101.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間和剎車后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．