Question

如圖，質(zhì)量分別為m_A和m_B的A、B兩小球分別連在輕質(zhì)彈簧兩端，B球另一端用細(xì)線固定在傾角為30°光滑斜面上，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為（　　）

• A、都等于

  g

  2

• B、

  g

  2

  和0
• C、

  mA+mB

  mB

  ?

  g

  2

   和0
• D、0和 

  mA+mB

  mB

  ?

  g

  2

Answer 1

分析：在剪斷細(xì)線的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，彈力不變，再分別對A、B兩個(gè)小球運(yùn)用牛頓第二定律，即可求得加速度．

解答：解：
對A：在剪斷細(xì)線之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪斷細(xì)線的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，故彈力不變，所以A的受力情況沒有變化，故A球的加速度為零；
對B：在剪斷細(xì)線之前，對B球進(jìn)行受力分析，B受到重力、彈簧對它斜向下的拉力、支持力及細(xì)線的拉力，在剪斷細(xì)線的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，對B球進(jìn)行受力分析，則B受到到重力、彈簧的向下拉力、支持力．因彈簧的拉力大小為 F=m_Agsin30°，所以根據(jù)牛頓第二定律得：B的加速度為 a_B=

mBgsin30°+F

mB

=

mBgsin30°+mAgsin30°

mB

=

mA+mB

mB

?

g

2

．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析剪斷細(xì)線瞬間兩球的受力情況，抓住細(xì)線上的力立即減為0，而彈簧的彈力不發(fā)生改變，再結(jié)合牛頓第二定律解題．