Question

如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內，與水平軌道CD相切于C 點，D端有一被鎖定的輕質壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R。質量為m的滑塊(視為質點)從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A。已知∠POC=60°，求：

⑴滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力；

⑵滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ；

⑶彈簧被鎖定時具有的彈性勢能。

 

Answer 1

（1）2mg ；（2）0.25；（3）3mgR

【解析】

試題分析： ⑴設滑塊第一次滑至C點時的速度為vC,圓軌道C點對滑塊的支持力為FN

P到C過程： C點：

解得FN=2mg

由牛頓第三定律得：滑塊對軌道C點的壓力大小FN=2mg，方向豎直向下

⑵ 對由P到C到Q的過程： 解得μ=0.25

⑶ A點：

從Q到C到A的過程：

解得：彈性勢能EP=3mgR

考點：牛頓第二定律及動能定理的應用。