Question

【題目】一物體在某行星的一個足夠高的懸崖上，從靜止開始下落，1s后，從起點落地4m，求：

（1）再下落4s它將在起點下面多少米處？

（2）物體下落第4s內的位移？

（3）物體下落16m時的速度？

【答案】答：（1）100米；（2）28m；（3）16m/s．

【解析】（1）下落后，物體做初速度為零的勻加速直線運動；由勻變速直線運動規(guī)律：x=at2代入數據得：4=a×1

解得：a=8m/s2

再下落4s，運動的總時間為5s，由勻變速直線運動規(guī)律x=at2代入數據得：

h=×8×52=100m

（2）物體前3s的位移為：h1=×8×32=36m；

物體前4s的位移為：h2=×8×42=64m；

故第4s的位移為：△h=h2﹣h1=64﹣36=28m；

（3）根據速度位移關系公式，物體下落16m時的速度為：v2=2ax

解得：

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為L=6m，若汽車起動時都以a=2.5m/s2的加速度做勻加速運動，加速到v=10m/s后做勻速運動通過路口． 該路口亮綠燈時間t=40s．另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭 已越過停車線的汽車允許通過．請解答下列問題：

（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口；

（2）事實上由于人反應時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車．現假設綠燈亮起時，第一個司機遲后△t=0.90s起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后△t=0.90s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口．

Answer 1

【答案】（1）64輛；（2）25輛

【解析】（1）汽車加速時間 ，

40s時間內，汽車行駛的距離．

根據題意知，能有64輛車通過路口．

（2）設能通過k輛汽車，則第k輛汽車通過路口要滿足： ，

代入數據后解得，所以能通過25輛汽車．