Question

(1)我國(guó)科學(xué)家經(jīng)過(guò)艱苦努力，率先建成了世界上第一個(gè)全超導(dǎo)托克馬克試驗(yàn)裝置并調(diào)試成功．這種裝置被稱(chēng)為“人造太陽(yáng)”，它能夠承受上億攝氏度高溫且能夠控制等離子態(tài)的核子發(fā)生聚變并穩(wěn)定持續(xù)地輸出能量，就像太陽(yáng)一樣為人類(lèi)提供無(wú)限清潔能源．在該裝置內(nèi)發(fā)生的核反應(yīng)方程是H＋H―→He＋X，其中粒子X(jué)的符號(hào)是________．已知H的質(zhì)量是m₁， H的質(zhì)量是m₂，He的質(zhì)量是m₃，X的質(zhì)量是m₄，光速是c，則發(fā)生一次上述聚變反應(yīng)所釋放的核能表達(dá)式為_(kāi)__________________________________________．
(2)光滑水平面上靜止放置一長(zhǎng)方形木板B，B的質(zhì)量為M＝2 kg，B的右端離豎直墻6 m．現(xiàn)有一小物體A，其質(zhì)量m＝1 kg，以v₀＝6 m/s的速度從B的左端水平滑上B，如圖所示．A和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，B與墻碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無(wú)能量損失．要使A最終不脫離B，B的最短長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

(1) n　ΔE＝(m₁＋m₂－m₃－m₄)c²    (2)4.33 m

(1)由核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知粒子X(jué)為中子，即n；據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得所釋放的核能表達(dá)式為ΔE＝(m₁＋m₂－m₃－m₄)c².
(2)設(shè)A、B向右滑動(dòng)時(shí)達(dá)到的共同速度為v，則由動(dòng)量守恒定律有mv₀＝(m＋M)v，解得v＝2 m/s.
由功能關(guān)系μmgL₁＝mv－ (m＋M)v²
解得，A相對(duì)于B滑行的距離L₁＝3 m
此過(guò)程中B的加速度a_B＝＝2 m/s²，B滑行位移s_B＝＝1 m<6 m，說(shuō)明此時(shí)B未碰到墻壁．
B與墻壁碰后，B以速度2 m/s向左運(yùn)動(dòng)，A以速度2 m/s向右運(yùn)動(dòng)，最終A和B以共同的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)向左運(yùn)動(dòng)的共同速度為v′，則由動(dòng)量守恒定律有
Mv－mv＝(m＋M)v′，解得v′＝m/s
由功能關(guān)系μmgL₂＝ (M＋m)v²－ (M＋m)v′²
解得，該過(guò)程中A相對(duì)于B滑行的距離L₂＝m
則B的長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)＝L₁＋L₂＝m＝4.33 m