Question

如圖14所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，光屏PQ

圖14

置于直徑的右端并與直徑垂直，一復(fù)色光與豎直方向成α＝30°角射入玻璃磚的圓心，由

于復(fù)色光中含有兩種單色光，故在光屏上出現(xiàn)了兩個光斑，玻璃對兩種單色光的折射率

分別為n₁＝和n₂＝，求：

(1)這兩個光斑之間的距離；

(2)為使光屏上的光斑消失，復(fù)色光的入射角至少為多少？

Answer 1

 (1)(1－)R　(2)45°

解析　(1)作出光路圖如圖所示，

由折射定律有：n₁＝，n₂＝

代入數(shù)據(jù)得：＝

＝

解得β₁＝45°，β₂＝60°

故ab＝Pb－Pa＝Rtan 45°－Rtan 30°＝(1－)R

(2)當(dāng)兩種單色光在界面處均發(fā)生全反射時光屏上的光斑消失，且玻璃對其折射率為n₂的單色光先發(fā)生全反射，故

sin C＝＝，即入射角α＝C＝45°.