Question

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP＝d，OQ＝2d。不計(jì)粒子重力。

(1)求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。        

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B₀，粒子將沿垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B₀。

  (3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，且速度與第一次過(guò)Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

答案　(1)2 ，方向斜向上與x軸正方向成45°角

(2) 　(3)(2＋π)

解析　(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀，加速度的大小為a，粒子的初速度為v₀，過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為v_y，速度與x軸正方向間的夾角為θ，由牛頓第二定律得

qE＝ma    （1分）                                                        

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得d＝at   （1分），     （1分）                                                                                                           

v＝  =2   （1分）                                                

  tan θ＝ =1，θ＝45°    （1分）