Question

(16分)如圖所示，在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端（P點(diǎn)），輕放一質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后拋出，物塊恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線(xiàn)從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線(xiàn)水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=106º，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.80m。（g取10m/s²，

sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：

（1）物塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大�。�

（2）物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大�。�

（3）設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，求PA間的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）3m/s   （2）43N    （3）1.5m

【解析】

試題分析：（1）（5分）物塊由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，

在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)有：

        1分

           1分

在B點(diǎn)速度方向?yàn)椋?/p>

         2分

則物體在A點(diǎn)的平拋速度為：

           1分

（2）物塊從B到C受到重力、支持力，由于重力做正功支持力不做功，有：

         2分

         1分

解得：         1分

在C點(diǎn)距圓周運(yùn)動(dòng)受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，有：

         2分

由牛頓第三定律，物塊對(duì)軌道壓力大小為：

         1分

（3）（5分）因物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為小于傳送帶速度，故物塊在傳送帶上一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)        1分

         1分

           1分

PA間的距離         2分

考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。