Question

1．如圖所示，一質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點(diǎn)）的物塊以一定的初速度v₀從斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，恰能滑行到斜面頂端．設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定，斜面的高度h和底邊長(zhǎng)度x可獨(dú)立調(diào)節(jié)（斜邊長(zhǎng)隨之改變），下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若只增大m，物塊不能滑到斜面頂端
• B． 若只增大h，物塊不能滑到斜面頂端，但上滑最大高度一定增大
• C． 若只增大x，物塊不能滑到斜面頂端，但滑行水平距離一定增大
• D． 若再施加一個(gè)水平向右的恒力，物塊一定從斜面頂端滑出

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出初速度與上升高度之間的關(guān)系式，抓住水平位移和豎直高度的關(guān)系，結(jié)合關(guān)系式分析求解．

解答 解：A、物塊以一定的初速度v₀從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，恰能滑行到斜面頂端，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-mgh-μmghctgθ=0-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
即-gh-μghctgθ=0-$\frac{1}{2}{v}_{0}^{2}$，可見(jiàn)與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，增大m，物塊仍能滑到斜面頂端．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)gh+μghctgθ=$\frac{1}{2}{v}_{0}^{2}$，知h增大，物塊不能滑到斜面的頂端，結(jié)合gh+μghctgθ=$\frac{1}{2}{v}_{0}^{2}$，知h=$\frac{{\frac{1}{2}v}_{0}^{2}}{g+\frac{μg}{tanθ}}$，增大h，θ增大，則上升的最大高度增大．故B正確．
C、根據(jù)gh+μgx=$\frac{1}{2}{v}_{0}^{2}$，知x增大，物塊不能滑到斜面的頂端，結(jié)合gxtanθ+μgx=$\frac{1}{2}{v}_{0}^{2}$，知x=$\frac{{\frac{1}{2}v}_{0}^{2}}{gtanθ+μg}$，增大x，斜面的傾角變小，則滑行的最大距離一定增大．故C正確．
D、施加一個(gè)水平向右的恒力，恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量，則物塊不一定能從斜面頂端滑出．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵得出動(dòng)能定理得出初速度和上升最大高度的關(guān)系式，通過(guò)關(guān)系式分析求解．