Question

8．2013年6月13日，搭載聶海勝、張曉光、王亞平3名航天員的神舟十號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功實現(xiàn)自動交會對接．已知引力常量G，下列說法正確的是（　　）

• A． 為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
• B． 由天宮一號運行的周期和軌道半徑可以求出地球的質量
• C． 天宮一號運行的周期小于地球自轉的周期
• D． 當航天員王亞平進行“天宮授課”站著不動時，她受到的合力為零

Answer 1

分析 萬有引力提供圓周運動的向心力，所以第一宇宙速度是圍繞地球圓周運動的最大速度，飛船繞地球做圓周運動，萬有引力充當向心力，飛船處于失重狀態(tài)，地面上用的體重計不能使用，要根據(jù)牛頓第二定律F=ma計算人的質量；根據(jù)相應知識點展開分析即可．

解答 解：A、又第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，天宮一號的線速度一定小于第一宇宙速度．故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）（$\frac{2π}{T}$）²可以求出地球的質量，故B正確；
C、萬有引力充當向心力，根據(jù)萬有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）（$\frac{2π}{T}$）²可知，半徑越大時，周期越大，而天宮一號目標飛行器在離地面343km，距離小于同步軌道的距離，因此天宮一號運行的周期小于地球自轉的周期，故C正確；
D、航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，當航天員王亞平站在“天宮一號”內講課不動時，她受力并不平衡，地球對她的萬有引力提供她隨天宮一號圍繞地球做圓周運動的向心力，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決衛(wèi)星運行規(guī)律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量與軌道半徑的關系．