Question

2004年1月25日，繼“勇氣”號(hào)之后，“機(jī)遇”號(hào)火星探測(cè)器再次成功登陸火星．人類為了探測(cè)距離地球大約3.0×10⁵km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測(cè)器．它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)，探測(cè)器上還裝著兩個(gè)相同的減速器(其中一只是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²，某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再避開障礙物．此時(shí)地球上的科學(xué)家只能對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏上的數(shù)據(jù)：　

已知控制中心的信號(hào)發(fā)射和接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令至少需要3s.問：

(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了命令？

(2)假如你是控制中心的工作人員，采取怎樣的措施？加速度滿足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說明．

Answer 1

答案：(1)未執(zhí)行命令　(2)立即輸入命令，啟動(dòng)另一個(gè)備用減速器，加速度a>1m/s²，便可使探測(cè)器不與障礙物相碰．

解析：

(1)由表中數(shù)據(jù)分析知：9：10₂₀～9：10₃₀時(shí)間內(nèi)探測(cè)器與障物距離從52m減小到32m；9：10₃₀～9：10₄₀內(nèi)探測(cè)器與前方障礙物距離由32m減小到12m；即都是在10s內(nèi)減小距離20m，從兩次收到的信號(hào)可知，探測(cè)器做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝＝m/s＝2m/s，故探測(cè)器并未執(zhí)行命令而減速．

(2)啟動(dòng)另一個(gè)備用減速器．在地球和月球間傳播電磁波需時(shí)間t₀＝s＝1s.輸入命令時(shí)間用3s，因此共用時(shí)間t＝3s＋2×1s＝5s，探測(cè)器在9點(diǎn)10分44秒執(zhí)行命令時(shí)，距前方障礙物距離x＝12m－5×2m＝2m.設(shè)定減速器的加速度為a，則由v²＝2ax得a＝1m/s².因此只要設(shè)定加速度大于1m/s²，便可使探測(cè)器不與障礙物相撞．