Question

2．質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入木 塊．從子彈開(kāi)始接觸木塊到子彈相對(duì)于木塊靜止的這段時(shí)間內(nèi)，子彈和木塊的位移分別為S₁和S₂．則S₁：S₂（　�。�

• A． $\frac{2M+m}{M}$
• B． $\frac{2m+M}{m}$
• C． 1
• D． $\frac{m+M}{m}$

Answer 1

分析 從子彈擊中木塊到子彈相對(duì)木塊靜止的過(guò)程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列式求出相對(duì)靜止時(shí)的共同速度，再運(yùn)用動(dòng)能定理分別對(duì)子彈和木塊列式，即可求得s₁：s₂．

解答 解：設(shè)子彈射中前的速度為v₀，最后子彈和木塊共同的速度為v，從子彈擊中木塊到子彈相對(duì)木塊靜止的過(guò)程中，它們之間的摩擦力大小恒為f，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
mv₀=（M+m）v，
根據(jù)動(dòng)能定理有：fs₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²，
fs₂=$\frac{1}{2}$Mv²，
聯(lián)立以上三式可求出s₁：s₂=（M+2m）：m．選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查子彈打木塊模型，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理結(jié)合進(jìn)行研究，是常規(guī)的思路，應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．